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00:00 - Matemática
Paulo César
Geometria Plana - Conceito de Semelhança
00:15 - O objetivo de hoje dessa aula é ver alguns temas de geometria plana e espacial.Havendo
tempo e o interesse de vocês também vamos ver algumas coisas de análise combinatória
e probabilidade.
Geometria plana é tema recorrente em qualquer prova de matemática.Os tópicos essenciais
para qualquer prova são:
Lei angular de Thales - Soma dos ângulos internos do triângulo é 180° ou p radianos.
Semelhança - Relaciona ampliação ou redação de figuras(Trabalhamos com mapas, semelhança
com áreas e relacionar com volumes) Relações métricas - Relações no triângulo
retângulo e no triângulo qualquer. Áreas - Saber as fórmulas essências.
02:10 - A semelhança diz que se tivermos uma figura F1 e outra F2 elas serão semelhantes
se qualquer par de segmentos homólogos estejam entre si na mesma razão.
Pela figura temos:
A'B'AB=k(razão de semelhança)
03:10 - A relação entre semelhança com áreas e volumes:
Se duas figuras são semelhantes na razão K então:
A razão de suas áreas é K². A razão entre seus volumes é K³.
Exemplo: Imagine uma garrafa de água mineral de 500 ml e o industrial que a fabrica quer
criar uma garrafa duas vezes maior.
As consequências disso são:
O industrial vai precisar 4 vezes mais de plástico pois a semelhança entre
as áreas é ao quadrado. Vai caber 8 vezes
mais pois a semelhança entre os volumes é ao cubo
06:25 - Outro exemplo comum é o da pizza:
Imagine que uma pizza seja 10 reais.Até quantos reais é justo pagar por uma pizza com o dobro
do diâmetro
Se dobrarmos o raio da pizza teremos a razão de 1:2, desse modo comeremos 4 vezes mais.Assim,
é justo pagar até 40 reais por essa nova pizza.