Tip:
Highlight text to annotate it
X
.ברוכים הבאים למצגת על חילוק שברים
!הבה נתחיל
לפני שלמד ונפנים גישה אינטואיטיבית
אשר נלמד בווידאו אחר בקרוב
.נלמד את הטכניקה של חילוק שברים
נגלה שחילוק שברים לא מורכב יותר
.מאשר הכפלת שברים
למשל בשאלה כמה זה חצי חלקי חצי
חילוק בשבר , או בעצם חילוק בכל מספר
.זהה לכפל במספר הופכי
כלומר, חצי לחלק לחצי זהה לחצי כפול שנים
.פשוט הפכנו את החצי ל-2 חלקי אחד
,למדנו בווידאו על הכפלת שברים
,ש1/2 כפול 2/1 שווה ל2/2
.וזה שווה אחת.
זה הגיוני, משום שכל מספר שנחלק בעצמו
.שווה לאחת.
חצי חלקי חצי שווה לאחת, כמו שחמש חלקי חמש שווה לאחת
...ובדיוק כמו שמאה חלקי מאה שווה לאחת
ולמעשה, הנושא הזה לא חדש לכם
זה מושג שאתם כבר מכירים, למשל
,מהם שתים חלקי שתים? אחת
,וכך גם שתים כפול ההפכי של 2 , חצי
.שווה אחת
נעשה עוד כמה תרגילים כדי
שתיווכחו שחילוק שברים מוכר לכם כבר
והוא נקרא הכפלה בהפכי
?כמה זה 12 חלקי 4
התשובה פשוטה, אבל נשתמש בשאלה כדי
כדי לראות ש12 כפול רבע זה אותו דבר
הנה, 12/1 כפול 1/4 זה 12/4 .שזה כמובן 3
.ו 12/4 זה רק עוד דרך לכתוב 12 חלקי 4
.אז אלו 2 דרכים להציג את אותו חישוב
התרגיל הזה משקף לנו שמה שאנו לומדים
אינו עיקרון חדש כלל, אלא פעולה מוכרת , דבר
:שעשינו תמיד כשחילקנו במספר
...ובכן, חילוק הוא
הוא כמו הכפלה
.במספר ההופכי שלו
לשם הבהרה, אם יש לנו מספר A
אז המספר ההופכי הוא 1/A
המספר ההופכי של 2/3 זה 3/2 ואם 5 זה בעצם 5/1
.אז המספר הופכי שלו זה 1/5
!!הבה נחלק כמה שברים
?כמה זה שני שליש חלקי חמש שישיות
,למדנו שזה אותו דבר כמו 2/3 כפול 6/5
.והתוצאה היא 12/15
,נוכל לצמצם את המונה והמכנה ב-3 .והגענו ל4/5
?כמה זה 7/8 חלקי רבע
.זה אותו דבר כ-7 חלקי 8 כפול 4 חלקי 1
.תזכרו, פשוט הכפלנו במספר ההופכי של רבע
.לחלק ברבע זה כמו להכפיל בארבע
.זה כל מה שצריך לעשות
עכשיו נוכל להשתמש בקיצור דרך שלמדנו
.בווידאו על הכפלה
.שמונה חלקי ארבע זה 2
.ארבע חלקי ארבע זה 1
.לכן התשובה היא 7/2
אפשר לרשום את התוצאה כמספר מעורב
.במקום שבר מדומה
שבר מדומה זה שבר עם מונה
.גדול יותר מהמכנה
אז אם אנחנו רוצים תוצאה כמספר מעורב, נבדוק
,וחצי של 2 נכנס 3 פעמים ב-7 עם שארית 1 .התשובה 3 וחצי
.ניתן לרשום את התוצאה בשני הדרכים
עדיף להשאיר את התוצאה בצורה הזו
.כי היא פשוטה יותר לחישובים
נפתור עכשיו כמה שיותר תרגילים
?ב-5 הדקות שנותר לנו, טוב
?כמה זה מינוס שני שליש חלקי 5 חצאים
...שוב, זה כמו מינוס שני שליש
?כמו מינוס שני שליש כפול מה
כפול המספר ההופכי של חמישה חצאים שהוא 2/5
.ולכן התשובה היא 4/15
?כמה זה 3/2 חלקי 1/6
,פשוט מאוד, זה כמו 3/2 כפול 6/1
.בטח קלטתם את העיקרון כבר
.נפתור עוד כמה תרגילים
תמיד אפשר להשהות את הווידאו ולראות
.את כל המצגת שוב אם ממש בא לכם
הבה נפתור מינוס חמש שביעיות חלקי .עשרה שלישים
.נהפוך את התרגיל ל5/7 כפול 3/10
.פשוט נכפיל במספר ההופכי
.אנו משתמשים באותו עקרון לאורך כל הווידאו
.מינוס חמש כפול שלוש
.מינוס חמש עשרה
.שבע כפול עשר זה 70
אם נחלק את המונה והמכנה
.-ב-5 נקבל 3/14
.יכולנו לצמצם גם פה
אם נצמצם חמש, שתיים נקבל
.מינוס שלוש חלקי ארבע עשרה
.הבה נעשה עוד שני תרגילים
.אתם בטח כבר שולטים בחומר
.חצי חלקי מינוס שליש
...המממ
מה קורה כאשר מחלקים שבר
?במספר שלם
.למדנו כבר שכל מספר שלם ניתן לשכתב כשבר
לכן ניתן לכתוב 1/2 חלקי מינוס שלוש חלקי אחת
ולמדנו שחילוק בשבר זה כמו להכפיל
.במספר ההופכי שלו
,המספר ההופכי של שלוש זה שליש
.והתשובה היא שישית
.עכשיו ננסה לפתור בדרך אחרת
?אם יש לנו 3- חלקי חצי
.אין בעיה
מינוס שלוש זה כמו מינוס שלוש חלקי אחת חלקי חצי
שווה מינוס שלוש חלקי אחת
ששווה מינוס שש חלקי אחת
.וקצת הסבר מוחשי למה זה נכון
.למה כפל בהפכי מחליף חילוק
,אם ניקח 2 חלקי שליש
למדנו שזה כמו 2/1 כפול 3/1
.והתשובה היא 6
?מה הקשר בין שתיים, שליש ושש
.נסתכל על זה גרפית
אם יש לנו שתי פיצות עגולות
הנה שתי הפיצות שלנו
.אולי כדאי עם זיתים... לא כרגע
את הפיצות נחלק לשלושה חלקים
נחלק כל פיצה לשלישים
כל פיצה מחולקת ל-שלושה משולשים
...סימן מרצדס קטן יחלק לנו כל פיצה עגולה כזו
חילקנו כל עיגול אחד לשלישים
?כמה חתיכות יש לנו עכשיו
,אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש,שש
.יש לנו שש חתיכות
,אם נהרהר על העניין הזה זמן מה
.נפנים את ההיגיון של הפעולה המתמטית
.תרגיל אחרון כדי להתיש את המוח
אם יש לנו 7/2- חלקי 4/9. אולי נהפוך
את ה4/9 לשלילי.. אז זה
?כמו 7/2- כפול 9/4-, נכון
.-פשוט נכפיל במספר ההופכי של 4/9
תשע כפול שבע שווה ל
סליחה 9- כפול 7- שווה ל63 .ו-2 כפול 4 שווה ל-8
.לסיכום, למדנו מהווידאו איך לחלק שברים
.בתקווה שעכשיו הכל ברור לכם
.וכדאי להמשיך לתרגל
!תשתוללו