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Lasst uns ein wenig
das Prozent-Rechnen üben.
Wir stellen uns die Frage, wie viel Prozent....
wie viel Prozent sind 4 von 16?
Ich rate euch, das Video hier kurz anzuhalten, um
zu versuchen, die Frage selbst zu beantworten.
Wenn wir wissen wollen, wie viel Prozent 4 von 16 sind,
dann kann man sich zuerst fragen,
was das in Form einer Bruchzahl ist.
Wir müssen es nun aber als Prozente ausdrücken, also wie viel pro Hundert.
Wenn wir es als Bruch ausdrücken,
dann wäre das das Gleiche wie 4/16, was
wiederum das Gleiche ist wie 1/4.
Wie viel ist nun 4 von 16?
Und eure Antwort könnte lauten: 4 ist 1/4 von 16.
Aber somit haben wir die eigentliche Antwort noch nicht gegeben.
Wir werden gefragt, wie viel Prozent das sind.
Um es nun in Prozenten zu schreiben,
sollen wir buchstäblich "etwas" (eine Zahl) geteilt durch 100 ausdrücken.
Prozent heisst "pro cent".
Das Wort "cent" kennt ihr vielleicht aus "cents" oder "century".
Es bezieht sich auf 100 und meint hier
pro 100.
Wir fragen uns also, welche
Zahl bei unserem Bruch im Zähler über dem Nenner 100 stehen muss.
Es gibt nun mehrere Varianten, wie man hier vorgehen kann.
Eine wäre, man sagt sich, dass man um
von 4 auf 100 hochzurechnen, mit 25 multiplizieren muss.
Im Zähler müssen wir folglich
ebenfalls mit 25 multiplizieren, um einen gleichwertigen Bruch zu erhalten.
Wir multiplizieren also ebenfalls mit 25.
1/4 ist das Gleiche wie 25/100.
Und eine andere Form, dies auszusagen, ist 25 pro 100 oder eben 25%.
Dieser Bruch entspricht also 25%.
Es gibt nun auch andere Wege,
wie man vorgehen kann.
Man hätte sagen können, dass 4/16 das Gleiche
ist wie 4 geteilt durch 16.
Wenn wir das ausrechnen und
in eine Dezimalzahl umrechnen, dann
ist es sehr einfach, nachher die Prozentzahl festzustellen.
Lasst uns also diese Division hier drüben ausrechnen.
Wir teilen also 4 durch 16.
16 geht in die 4 null Mal.
0 mal 16 ist 0.
Wir subtrahieren und erhalten eine 4.
Und mit diesem Rest von 4 sind wir nicht zufrieden.
Wir müssen nun Nullen hinzufügen, um ein Resultat
mit Zahlen hinter dem Komma zu erhalten.
Wir setzen hier also eine Dezimalstelle.
Wir befinden uns nun an der Zehntel-Stelle.
Wir nehmen jetzt also ein paar Nullen hinunter.
Die Dezimalstelle stellt sicher, dass wir
uns nun hinter dem Komma befinden, also bei den Zehnteln, Hundertsteln
und Tausendsteln, sofern wir dann soweit vorstossen müssen.
Nehmen wir also eine weitere 0 herunter.
16 geht in 40 zwei Mal.
2 mal 16 gibt 32.
Wir subtrahieren und erhalten 8.
Und wir können nun einer weitere 0 hinunternehmen.
Wie viel mal geht 16 in die 80?
16 passt in die 80 fünf Mal.
5 mal 16 ist 80.
Wir subtrahieren und haben keinen Rest mehr. Wir haben es geschafft.
4/16 ist das Gleiche wie 0,25.
0,25 ist das Gleiche wie 25 Hundertstel.
Oder aber auch das Gleiche wie 25/100.
Und es ist das Gleiche wie 25%.