Tip:
Highlight text to annotate it
X
CD والمقطع AB إذاً لدينا هذان الخطان المتوازيان، المقطع الخطي
CD والمقطع AB إذاً لدينا هذان الخطان المتوازيان، المقطع الخطي
إنهما متوازيان يجب أن أقول مقطعان خطيان متوازيان
ولدينا هذه الخطوط المستعرضة التي تقطعهما
AD هنا، والخط المستعرض BC فلدينا هذا الخط المستعرض
AD هنا، والخط المستعرض BC فلدينا هذا الخط المستعرض
وما يخبرنا به هذا الرسم هو أن المسافة
علامة التجزئة الصغيرة هذه، هو أن المسافة ،E و A بين
D و E هي نفس المسافة كالمسافة بين
طريقة أخرى للتفكير فيها
AD هي نقطة المنتصف، نقطة المنتصف للمقطع E هو أن النقطة
وما اريد التفكير به في هذا الفيديو هو
؟ BC هي أيضاً نقطة المنتصف للمقطع E هل النقطة
إذاً لدينا هذا السؤال هنا
؟ BC هي أيضاً نقطة المنتصف للمقطع E هل النقطة Is E the midpoint of BC
وتستطيع أن تتخيل بناءاً على العديد من الفيديوهات التي رأيناها مؤخراً
وتستطيع أن تتخيل بناءاً على العديد من الفيديوهات التي رأيناها مؤخراً
من الممكن أنه يوجد شيء له علاقة بتطابق المثلثات
لنرى إن كنا نستطيع إيجاد بعض علاقات التطابق
بين المثلثين الواضحين في هذا الرسم
لدينا هذا المثلث هنا في الأعلى على اليسار، ولدينا هذا الرسم
لدينا هذا المثلث هنا في الأعلى على اليسار، ولدينا هذا الرسم
في الأسفل هنا. هذا يبدو وكأنه يؤشر للأعلى
وهذا يبدو كأنه يؤشر للأسفل
إذاً لدينا حزمة من الأشياء التي نعرفها عن الزوايا
المتقابلة بالرأس، وعن زوايا المستعرضات
الأكثر وضوحاً هو أنه لدينا هذه الزاوية المتقابلة بالرأس
سوف تكون متطابقة AEB نعلم أن الزاوية
CED أو أن قياسها سوف يساوي قياس الزاوية
سوف تكون متطابقة AEB الزاوية .. AEB إذاً نعلم أن الزاوية
مطابقة للزاوية .. DEC سوف تكون متطابقة مع الزاوية AEB
وهو ما يعني أن لهما نفس القياس DEC
ونعلم ذلك لأنهما زاويتان متقابلتان بالرأس
vertical angles هما زاويتان متقابلتان بالرأس
متوازيان CD و AB والآن نعلم أيضاً أن
إذاً هذا الخط هنا وهو المستعرض، بالتالي نعلم مثلاً
إذاً هذا الخط هنا وهو المستعرض، بالتالي نعلم مثلاً
في الحقيقة هنالك عدة طرق لحل هذه المسألة
لكننا نعلم أن هذا هو المستعرض أنه يوجد عدة طرق للتفكير بها هنا
إذاً دعوني أكمل المستعرض حتى نستطيع أن نرى كل الزوايا
إذاً دعوني أكمل المستعرض حتى نستطيع أن نرى كل الزوايا
إذاً دعوني أكمل المستعرض حتى نستطيع أن نرى كل الزوايا
ABE الزاوية .. AB تستطيع أن تقول أن هذه الزاوية هنا .. الزاوية
إذاً هذا هو قياسها هنا ABE
ECD تستطيع أن تقول أنها الزاوية الداخلية المتبادلة مع الزاوية
لهذه الزاوية هنا
وإذا لم تستطع قول ذلك، سوف تقول أن الزاوية المتناظرة
وإذا لم تستطع قول ذلك، سوف تقول أن الزاوية المتناظرة
لهذه الزاوية هنا هي هذه الزاوية في الأعلى هنا
لهذه الزاوية هنا هي هذه الزاوية في الأعلى هنا
إذا قمت بتكملة هذا الخط للأعلى قليلاً فهذه هي الزاوية المتناظرة وهذه هي المتقابلة بالرأس
إذا قمت بتكملة هذا الخط للأعلى قليلاً فهذه هي الزاوية المتناظرة وهذه هي المتقابلة بالرأس
دعوني اكتب ذلك .. AEB وفي كلا الحالتين فالزاوية
ABE الزاوية .. آسفة، يجب أن اكون واضح هنا .. الزاوية
DCE مطابقة للزاوية ABE سوف تكون مطابقة للزاوية .. إذاً هذه
DCE مطابقة للزاوية ABE سوف تكون مطابقة للزاوية .. إذاً هذه
DCE متطابقة مع الزاوية
ونستطيع أن نقول لأنها زاويتها الداخلية المتبادلة
Alt Int. angles إذاً زوايا داخلية متبادلة .. سوف أكتب رموز هنا
Alt Int. angles إذاً زوايا داخلية متبادلة .. سوف أكتب رموز هنا
ثم لدينا علاقة مثيرة للإهتمام .. فلدينا
زاوية متطابقة مع زاوية .. وزاوية أخرى متطابقة مع زاوية
وثم الضلع المجاور متطابق مع الضلع المجاور
إذاً وردي، أخضر، ضلع .. وردي، أخضر، ضلع
زاوية - زاوية - ضلع AAS إذاً نستطيع أن نطابق
زاوية - زاوية - ضلع AAS إذاً نستطيع أن نطابق
هذا بالترتيب الصحيح، الآن نعلم
أن المثلث .. يجب أن نتأكد من الحروف هنا .. أن تكون الرؤوس المتقابلة صحيحة
المثلث .. دعوني أبدأ بالزاوية .. AEB نستطيع أن نقول أن المثلث
المثلث .. دعوني أبدأ بالزاوية .. AEB نستطيع أن نقول أن المثلث
إذاً بدأت بالزاوية الأرجوانية .. BEA الزاوية
ثم نذهب للزاوية الخضراء ثم إلى الزاوية غير المعلمة
نستطيع أن نقول أنها مطابقة BEA إذاً الزاوية
E نذهب إلى المركز .. C للزاوية .. نبدأ بالرأس الأرجواني
ونعلم ذلك بسبب . D ثم نذهب إلى غير المعلمة
ونعلم ذلك بسبب . D ثم نذهب إلى غير المعلمة
زاوية - زاوية - ضلع، وهما يتقابلان الضلع الأرجواني والأخضر
الضلع الأرجواني والأخضر، كلها متطابقة
وبالتالي إذا علمنا أن كلها AAS إذاً هذا من
متطابقة فهذا يعني أن الأضلاع المتقابلة متطابقة
بالتالي نحن نعلم أن هذا الضلع .. إذاً نعلم أن هذان المثلثان متطابقان
هذا يعني أن كل أضلاعهما المتقابلة متطابقة
BE نعلم أن طول .. BE إذاً نعلم أن طول
سوف يساوي BE طول هذا المقطع
وهذا هو المقطع بين الزاويتين الأرجوانية والخضراء
CE الضلع المقابل هو الضلع
CE بين الزاويتين الأرجوانية والخضراء، سوف يساوي
وهذا ينتج من العبارة السابقة، إذا رقمناها هذه 1 وهذه 2 وهذه 3
إذاً هذا ينتج من عبارة 3
هي نقطة المنتصف E إذاً لقد أثبتنا أن
CE يساوي BE وهذا ينتج مباشرة من حقيقة أن ،BC لـ
بالتالي استطيع أن أعلم هذا بعلامة التجزئة، هذا المقطع الخطي هنا