Tip:
Highlight text to annotate it
X
אנו צריכים לפרק לגורמים את מינוס 12 כפול f בריבוע פחות 38f ועוד 22.
לכן מקום טוב להתחיל זה לבדוק אם
ישנו גורם משותף לכל שלושת האיברים?
מיד צץ לנו שהם כולם זוגיים.
איננו אוהבים מספר זוגי פה.
לכן נחלק את הכל או נחלץ החוצה את מינוס 2.
לכן הביטוי הזה כאן, זהה למינוס 2
כפול... כמה זה 12- כפול f בריבוע חלקי מינוס 2?
זה 6 כפול f בריבוע.
מינוס 38 חלקי מינוס 2 זה 19, זה
יוצא 19f חיובי.
ו-22 חלקי מינוס 22... אוי.. סליחה...
ו-22 חלקי מינוס 2 זה מינוס 11.
הצלחנו לפשט את זה קצת.
יש לנו 6 כפול f בריבוע ועוד 19f פחות 11.
נתרכז בחלק הזה עכשיו.
הדרך הטובה ביותר לפרק את זה לגורמים,
משום שאין לנו 1 כאן כמקדם של f בריבוע,
זה לפרק על ידי הקבצת איברים.
אנו צריכים לחפש שני מספרים שהמכפלה שלהם
היא 6 כפול מינוס 11.
הממ.. שני מספרים... נגיד ש-a כפול b שוה ל-6 כפול
מינוס 11 או מינוס 66.
ו-a ועוד b יהיה שווה ל-19.
ננסה כמה מספרים.
הבה נראה, 22, אלו מספרים יכולים להיות בהפרש של
כ-19, כי יהיו להם סימנים
שונים.
כנראה ש-22 ו-3 יעבדו.
כן.
אם ניקח 22 כפול מינוס 3 זה מינוס 66
ו-22 ועוד מינוס 3 זה 19.
הצורה בה ניחשתי די קרוב למספר הזה,
היא שאנו יודעים שיהיו להם סימנים שונים
כך שהגרסה החיובית שלהם תהיה צריכה
להיות בהפרש של 19 וזה עובד.
יופי. 22 ומינוס 3.
כעת נוכל לשכתב את ה-19f כאן כסכום של
מינוס 3f ו-22f.
זה זהה ל-19f.
פשוט פיצלתי את זה.
וכמובן, יש לנו את ה-6 כפול f בריבוע ויש לנו
את המינוס 11 כאן.
אתם בטח שואלים "היי, מדוע שמת את ה-22
כאן ואת המינוס 3 כאן?"
"מדוע לא ההיפך?"
"מדוע לא שמת את ה-22 ונמינוס 3 כאן?"
הסיבה העיקרית שלי למעשה זה, היא שארצה לשים
את המינוס 3 באותו אגף עם 6 כי יש להם
גורם משותף של 3.
ואשמח שה-22 יהיה ביחד עם המינוס 11, כי
יש להם גורם משותף 11.
זו הסיבה שהחלטתי לעשות את זה כך.
כעת נעשה את ההקבצה.
וכמובן, לא נשכח את המינוס 2 שיושב
לנו כאן כל הזמן מחכה.
נשים את המינוס 2 שם בחוץ, וניתן
לו להמתין לנו שם.
קדימה, נעשה הקבצת איברים.
נקבץ את השניים הראשונים.
ואז נקבץ את אלה... אבחר צבע נחמד בשבילנו...
ואז נקבץ את שני האיברים האלה.
נו באמת, זה צבע ממש דומה.
ניקח צבע סגול.
ואז נוכל לקבץ את שני אלה.
טוב, לשניים הראשונים, אפשר לחלץ 3f- כך
שזה מינוס 3f כפול... 6 כפול f בריבוע חלקי מינוס 3f
שווה למינוס 2f.
... ...
ואז מינוס 3f חלקי מינוס 3f זה פשוט
1.
בעצם, דרך טובה יותר להתחיל, במקום לחלץ
החוצה את מינוס 3f, נחלץ פשוט 3f, כך שלא
יהיה לנו סימן שלילי כאן.
אפשר בכל אחת מהדרכים.
אך אם נחלץ את 3f, אז 6 כפול f בריבוע
חלקי 3f זה 2f.
ומינוס 3f חלקי 3f זה מינוס 1.
כך זה מתפרק לגורמים.
ומהחלק השני בצבע הסגול כהה, אפשר
לחץ את ה-11.
אם נפרק את זה לגורמים, 22f חלקי 11 זה 2f
ומינוס 11 חלקי 11 זה מינוס 1.
וכמובן, לא נשכח שיש לנו מינוס 2
שממתין בסבלנות כאן.
כעת, בתוך הסוגריים, יש לנו שני איברים,
בשניהם יש 2f פחות 1 כמכנה משותף.
נוכל לחלץ את זה החוצה.
כל זה רק מעין תרגיל של תכונת
פילוג הפוכה, אם תרצו לזה שם.
נחלץ את זה החוצה, יש לנו 2f פחות 1, כפול
ה-3f הזה ואז כפול 11.
נעשה את זה באותו גוון של סגול
כמו פה.
אפשר כעת לפלג את זה כרצונכם.
ה-2f פחות 1 כפול 3f יתן לנו את האיבר הזה.
ו-2f פחות 1 כפול 11 יתן לנו את האיבר הזה.
ואסור לשכוח שיש לנו מינוס 2 שם
מחכה בחוץ.
נחליף קצת צבעים.
וסיימנו לפרק לגורמים!! יוהוו!
התשובה היא: מינוס 12 כפול f בריבוע פחות 38f ועוד 22 זה
מינוס 2 כפול 2f פחות 1, כפול 3f ועוד 11.